Τα μαθηματικά διέπουν κάθε επιστημονικό πεδίο. Τα χρησιμοποιούμε για να εξηγήσουμε τα χρώματα του ουράνιου τόξου ή την αρχιτεκτονική των εγκεφάλων μας. Με αυτά εξερευνούμε την πραγματικότητα σε υποατομικό επίπεδο αλλά και απεικονίζουμε μακρινούς γαλαξίες. Περίφημοι μαθηματικοί τύποι και μαθηματικές έννοιες συνοδεύονται από συναρπαστικά γεγονότα που αφορούν τις ζωές των πιο διάσημων μαθηματικών καθώς και από τις πρακτικές εφαρμογές θεωρημάτων στην καθημερινή ζωή. Ταξιδέψτε με τον Clifford Pickover καθώς συζητά 250 επιτεύγματα όπως το αρχαίο οδόμετρο μυρμηγκιών, ο πρώτος άβακας, η ανακάλυψη των φράκταλ που παράγονται από ηλεκτρονικούς υπολογιστές και η αναζήτηση νέων διαστάσεων. Στο βιβλίο θα βρείτε επίσης εξαιρετικούς στοχαστές από τον Πυθαγόρα και τον Ευκλείδη μέχρι τον σύγχρονο εμβληματικό μαθηματικό Martin Gardner και τον κοσμολόγο Max Tegmark. Η σειρά «Tα ορόσημα των επιστημών» αποτελεί μια άκρως πρωτότυπη εγκυκλοπαίδεια, όπου αποτυπώνεται γλαφυρά η πορεία της επιστημονικής σκέψης και πρακτικής ανά τους αιώνες. Πέραν της ιστορικής ανασκόπησης, που επικεντρώνεται στους σημαντικότερους σταθμούς της μακραίωνης επιστημονικής εξέλιξης, η σειρά συνιστά και ένα φαντασμαγορικό πανόραμα των επιστημών. Κάθε βιβλίο έχει γραφτεί από ειδικούς ερευνητές, επιστήμονες και συγγραφείς σε γλώσσα κατανοητή, ενώ κάθε λήμμα συνοδεύεται από εντυπωσιακές ολοσέλιδες φωτογραφίες.
ΠεριεχόμεναΕισαγωγή 10περ. 150 εκατ. π.Χ. Οδόμετρο μυρμηγκιών 18περ. 30 εκατ. π.Χ. Τα πρωτεύοντα θηλαστικά μετρούν 20περ. 1 εκατ. π.Χ. Πρώτοι αριθμοί παραγόμενοι από τα τζιτζίκια 22περ. 100.000 π.Χ. Κόμβοι 24περ. 18.000 π.Χ. Το Οστό του Ισάνγκο 26περ. 3000 π.Χ. Κίπου (Quipu) 28περ. 3000 π.Χ. Ζάρια 30περ. 2200 π.Χ. Μαγικά Τετράγωνα 32περ. 1800 π.Χ. Plimpton 322 34περ. 1650 π.Χ. Ο Πάπυρος Rhind 36περ.1300 π.Χ. Τρίλιζα 38περ. 600 π.Χ. Το Πυθαγόρειο Θεώρημα και τα Τρίγωνα 40548 π.Χ. Γκο 42περ. 530 π.Χ. Ο Πυθαγόρας ιδρύει τη Μαθηματική Αδελφότητα 44περ. 445 π.Χ. Τα παράδοξα του Ζήνωνα 46περ. 440 π.Χ. Ο τετραγωνισμός του μηνίσκου 48περ. 350 π.Χ. Πλατωνικά στερεά 50περ. 350 π.Χ. Το Όργανον του Αριστοτέλη 52περ. 320 π.Χ. Το παράδοξο του τροχού του Αριστοτέλη 54300 π.Χ. Τα Στοιχεία του Ευκλείδη 56περ. 250 π.Χ. Αρχιμήδης: άμμος βοοειδή και οστομάχιον 58περ. 250 π.Χ. π 60περ. 240 π.Χ. Το Κόσκινο του Ερατοσθένη 62περ. 240 π.Χ. Τα ημικανονικά πολύεδρα του Αρχιμήδη 64225 π.Χ. Η σπείρα του Αρχιμήδη 66περ. 180 π.Χ. Το κισσοειδές του Διοκλή 68περ. 150 Η Αλμαγέστη του Πτολεμαίου 70250 Τα Αριθμητικά του Διόφαντου 72περ. 340 Το Θεώρημα του Πάππου 74περ. 350 Το χειρόγραφο του Μπακσάλι 76415 Ο θάνατος της Υπατίας 78περ. 650 Μηδέν 80περ. 800 Propositiones ad Acuendos Juvenes του Αλκουίνου 82830 Η Άλγεβρα του Al-Khwarizmi 84834 Δακτύλιοι Μπορομέο 86850 Ganita Sara Samgraha 88περ. 850 Ο τύπος του Ταμπίτ για τους φίλιους αριθμούς 90περ. 953 Κεφάλαια στα ινδικά μαθηματικά 921070 Η Πραγματεία του Omar Khayyam 94περ. 1150 Το Εκτυφλωτικό του Al-Samawal 96περ. 1200 Άβακας 981202 Liber Abaci του Fibonacci 1001256 Σιτάρι πάνω σε μια σκακιέρα 102περ. 1350 Η αρμονική σειρά αποκλίνει 104περ. 1427 Ο Νόμος των συνημιτόνων 1061478 Η Αριθμητική του Treviso 108περ. 1500 Η ανακάλυψη της σειράς για το π 1101509 Χρυσή τομή 1121518 Polygraphiae Libri Sex 1141537 Λοξοδρομία 1161545 Ars Magna του Cardano 1181556 Sumario Compendioso 1201569 Μερκατορική Προβολή 1221572 Φανταστικοί αριθμοί 1241611 Η εικασία του Kepler 1261614 Λογάριθμοι 1281621 Λογαριθμικός κανόνας 1301636 Η σπείρα του Fermat 1321637 Το Τελευταίο Θεώρημα του Fermat 1341637 La Gιomιtrie του Descartes 1361637 Καρδιοειδές 1381638 Λογαριθμική σπείρα 1401639 Προβολική γεωμετρία 1421641 Η τρομπέτα του Torricelli 1441654 Το τρίγωνο του Pascal 1461657 Το μήκος της ημικυβικής παραβολής του Neile 1481659 Το Θεώρημα του Viviani 150περ. 1665 Η ανακάλυψη του Λογισμού 1521669 Η μέθοδος του Νεύτωνα 1541673 Το πρόβλημα του ισόχρονου 1561674 Αστροειδές 1581696 Ανάλυση του απείρως μικρού του l’Hτpital 1601702 Ο γρίφος του σχοινιού γύρω από τη Γη 1621713 Ο Νόμος των μεγάλων αριθμών 1641727 Ο αριθμός e του Euler 1661730 Ο τύπος του Stirling 1681733 Η καμπύλη της Κανονικής κατανομής 1701735 Η σταθερά των Euler-Mascheroni 1721736 Οι γέφυρες του Kφnigsberg 1741738 Το παράδοξο της Αγίας Πετρούπολης 1761742 Η εικασία του Goldbach 1781748 Instituzioni Analitiche της Agnesi 1801751 Ο τύπος του Euler για τα πολύεδρα 1821751 Το πρόβλημα της διαίρεσης του πολυγώνου του Euler 1841759 Οι διαδρομές του ίππου στη σκακιέρα 1861761 Το Θεώρημα του Bayes 1881769 Το μαγικό τετράγωνο Franklin 1901774 Ελαχιστοτική επιφάνεια 1921777 Η βελόνα του Buffon 1941779 Το πρόβλημα των τριάντα έξι αξιωματικών 196περ. 1789 Γεωμετρία Sangaku 1981795 Ελάχιστα τετράγωνα 2001796 Κατασκευάζοντας ένα κανονικό δεκαεπτάγωνο 2021797 Το θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας 2041801 Disquisitiones Arithmeticae του Gauss 2061801 Μοιρογνωμόνιο τριών βραχιόνων 2081807 Σειρές Fourier 2101812 Thιorie Analytique des Probabilitιs του Laplace 2121816 Το πρόβλημα του πρίγκιπα Rupert 2141817 Συναρτήσεις Bessel 2161822 Ο μηχανικός υπολογιστής Babbage 2181823 Le Calcul Infinitιsimal του Cauchy 2201827 Βαρυκεντρικός Λογισμός 2221829 Μη ευκλείδεια γεωμετρία 2241831 Συνάρτηση Mφbius 2261832 Θεωρία ομάδων 2281834 Η αρχή του περιστερώνα 2301843 Τετραδικοί αριθμοί 2321844 Υπερβατικοί αριθμοί 2341844 Εικασία Catalan 2361850 Οι πίνακες του Sylvester 2381852 Το Θεώρημα των τεσσάρων χρωμάτων 2401854 Η άλγεβρα του Boole 2421857 Το Δωδεκάεδρο του Ταξιδιώτη 2441857 Αρμονογράφος 2461858 Η λωρίδα του Mφbius 2481858 Το Θεώρημα του Holditch 2501859 Υπόθεση Riemann 2521868 Η ψευδόσφαιρα του Beltrami 2541872 Συνάρτηση Weierstrass 2561872 Thιorie du Baguenodier του Gros 2581874 Το διδακτορικό της Kovalevskaya 2601874 Ο Γρίφος των Δεκαπέντε 2621874 Οι υπερπεπερασμένοι αριθμοί του Cantor 2641875 Τρίγωνο Reuleaux 2661876 Αναλυτής αρμονικών κυμάτων 2681879 Μοντέλο Ι ταμειακής μηχανής Ritty 2701880 Διαγράμματα Venn 2721881 Ο Νόμος του Benford 2741882 Φιάλη Klein 2761883 Οι πύργοι του Ανόι 2781884 Η Επιπεδοχώρα (Flatland) 2801888 Τεσσεράκτιο 2821889 Αξιώματα Peano 2841890 Καμπύλη Peano 2861891 Ομάδες Ταπετσαρίας 2881893 Το πρόβλημα της ευθείας του Sylvester 2901896 Η απόδειξη του θεωρήματος των πρώτων αριθμών 2921899 Το Θεώρημα του Pick 2941899 Το Θεώρημα της τριχοτόμου του Morley 2961900 Τα 23 Προβλήματα του Hilbert 2981900 χ2 3001901 Η επιφάνεια του Boy 3021901 Το παράδοξο του κουρέα 3041901 Το Θεώρημα του Jung 3061904 Η εικασία του Poincarι 3081904 Η χιονονιφάδα του Koch 3101904 Το αξίωμα της επιλογής του Zermelo 3121905 Το Θεώρημα της καμπύλης του Jordan 3141906 Ακολουθία Thue-Morse 3161909 Το Θεώρημα του σταθερού σημείου του Brouwer 3181909 Κανονικός αριθμός 3201909 Η φιλοσοφία και η χαρά της άλγεβρας της Boole 3221910–1913 Principia Mathematica 3241912 Το Θεώρημα της τριχωτής μπάλας 3261913 Το Θεώρημα των άπειρων πιθήκων 3281916 Εικασία Bieberbach 3301916 Το Θεώρημα του Johnson 3321918 Διάσταση Hausdorff 3341919 Η σταθερά του Brun 336περ. 1920 Googol 3381920 Το περιδέραιο του Antoine 3401921 Θεωρία των ιδεωδών της Noether 3421921 Χαμένοι στο υπερδιάστημα 3441922 Γεωδαισιακός Θόλος 3461924 Η κερασφόρος σφαίρα του Alexander 3481924 Παράδοξο Banach-Tarski 3501925 Η τετραγώνιση του ορθογωνίου 3521925 Το Άπειρο Ξενοδοχείο του Hilbert 3541926 Ο σπόγγος Menger 3561927 Διαφορικός αναλυτής 3581928 Η θεωρία του Ramsey 3601931 Το Θεώρημα του Gφdel 3621933 Ο αριθμός του Champernowne 3641935 Bourbaki: Η Μυστική Εταιρεία 3661936 Μετάλλιο Fields 3681936 Μηχανές Turing 3701936 Πλακοστρώσεις Voderberg 3721937 Εικασία Collatz 3741938 Κύκλοι Ford 3761938 Η εμφάνιση των μηχανών τυχαιοποίησης 3781939 Το παράδοξο των γενεθλίων 380περ. 1940 Εγγράφοντας με πολύγωνα 3821942 Το επιτραπέζιο παιχνίδι Hex 3841945 Η στρατηγική του παιχνιδιού Pig 3861946 ENIAC 3881946 Ο τυχαιοποιητής μέσων τετραγώνων του von Neumann 3901947 Κώδικας Gray 3921948 Θεωρία πληροφορίας 3941948 Αριθμομηχανή Curta 3961949 Πολύεδρο Csαszαr 3981950 Ισορροπία Nash 400περ. 1950 Το παράδοξο της ακτογραμμής 4021950 Το δίλημμα του φυλακισμένου 4041952 Κυψελικά αυτόματα 4061957 Τα μαθηματικά παιχνίδια του Martin Gardner 4081958 Η εικασία του Gilbreath 4101958 Γυρνώντας μία σφαίρα μέσα έξω 4121958 Πλατωνικό μπιλιάρδο 4141959 Εξωτερικό μπιλιάρδο 4161960 Το παράδοξο του Newcomb 4181960 Αριθμοί Sierpinski 4201963 Το χάος και το φαινόμενο της πεταλούδας 4221963 Η σπείρα του Ulam 4241963 Το αναποφάσιστο της υπόθεσης του συνεχούς 426περ. 1965 Υπεραβγό (superegg) 4281965 Ασαφής Λογική 4301966 Το παιχνίδι Στιγμιαία Παραφροσύνη (Instant Insanity) 4321967 Πρόγραμμα Langlands 4341967 Το παιχνίδι Sprouts 4361968 Θεωρία καταστροφής 4381969 Το υποφωτισμένο δωμάτιο του Tokarsky 4401970 Ο Donald Knuth και το παιχνίδι Mastermind 4421971 Ο Erdφs και η ακραία συνεργασία 4441972 HP-35: Το πρώτο επιστημονικό κομπιουτεράκι 4461973 Πλακίδια Penrose 4481973 Το Θεώρημα της πινακοθήκης 4501974 Ο κύβος του Rubik 4521974 Το Ωμέγα του Chaitin 4541974 Σουρεαλιστικοί αριθμοί 4561974 Κόμβοι Perko 4581975 Φράκταλ 4601975 Σταθερά Feigenbaum 4621977 Κρυπτογραφία δημόσιου κλειδιού 4641977 Πολύεδρο Szilassi 4661979 Ελκυστής Ikeda 4681979 Σπείρεδρο (Spidron) 4701980 Σύνολο Mandelbrot 4721981 Ομάδα Τέρας 4741982 Επιλέγοντας Τρίγωνα Σφαίρας 4761984 Πολυώνυμο Jones 4781985 Πολλαπλότητα Weeks 4801985 Η εικασία του Andrica 4821985 Η εικασία ABC 4841986 Ηχοενεργή ακολουθία του Conway 4861988 Mathematica 4881988 Ο Νόμος του Murphy και οι κόμβοι 4901989 Η καμπύλη της πεταλούδας 4921996 Η διαδικτυακή εγκυκλοπαίδεια ακολουθιών ακεραίων 4941999 Το Παζλ της Αιωνιότητας 4961999 Τέλειο μαγικό τεσσεράκτιο 4981999 Το παράδοξο του Parrondo 5001999 Η επίλυση του οπήεδρου 5022001 Το πρόβλημα του σεντονιού 5042002 Η επίλυση του παιχνιδιού Awari 5062002 Το Τέτρις είναι NP-πλήρες 5082005 NUMB3RS 5102007 Η επίλυση της ντάμας 5122007 Η αναζήτηση για την ομάδα Ε8 του Lie 5142007 Η υπόθεση του μαθηματικού σύμπαντος 516Σημειώσεις και βιβλιογραφία 518Ευρετήριο 526Ευχαριστίες για τις φωτογραφίες 528