Τα μαθηματικά διέπουν κάθε επιστημονικό πεδίο. Τα χρησιμοποιούμε για να εξηγήσουμε τα χρώματα του ουράνιου τόξου ή την αρχιτεκτονική των εγκεφάλων μας. Με αυτά εξερευνούμε την πραγματικότητα σε υποατομικό επίπεδο αλλά και απεικονίζουμε μακρινούς γαλαξίες.
Περίφημοι μαθηματικοί τύποι και μαθηματικές έννοιες συνοδεύονται από συναρπαστικά γεγονότα που αφορούν τις ζωές των πιο διάσημων μαθηματικών καθώς και από τις πρακτικές εφαρμογές θεωρημάτων στην καθημερινή ζωή. Ταξιδέψτε με τον Clifford Pickover καθώς συζητά 250 επιτεύγματα όπως το αρχαίο οδόμετρο μυρμηγκιών, ο πρώτος άβακας, η ανακάλυψη των φράκταλ που παράγονται από ηλεκτρονικούς υπολογιστές και η αναζήτηση νέων διαστάσεων. Στο βιβλίο θα βρείτε επίσης εξαιρετικούς στοχαστές από τον Πυθαγόρα και τον Ευκλείδη μέχρι τον σύγχρονο εμβληματικό μαθηματικό Martin Gardner και τον κοσμολόγο Max Tegmark.
Η σειρά «Tα ορόσημα των επιστημών» αποτελεί μια άκρως πρωτότυπη εγκυκλοπαίδεια, όπου αποτυπώνεται γλαφυρά η πορεία της επιστημονικής σκέψης και πρακτικής ανά τους αιώνες. Πέραν της ιστορικής ανασκόπησης, που επικεντρώνεται στους σημαντικότερους σταθμούς της μακραίωνης επιστημονικής εξέλιξης, η σειρά συνιστά και ένα φαντασμαγορικό πανόραμα των επιστημών. Κάθε βιβλίο έχει γραφτεί από ειδικούς ερευνητές, επιστήμονες και συγγραφείς σε γλώσσα κατανοητή, ενώ κάθε λήμμα συνοδεύεται από εντυπωσιακές ολοσέλιδες φωτογραφίες.

Περιεχόμενα
Εισαγωγή 10
περ. 150 εκατ. π.Χ. Οδόμετρο μυρμηγκιών 18
περ. 30 εκατ. π.Χ. Τα πρωτεύοντα θηλαστικά μετρούν 20
περ. 1 εκατ. π.Χ. Πρώτοι αριθμοί παραγόμενοι από τα τζιτζίκια 22
περ. 100.000 π.Χ. Κόμβοι 24
περ. 18.000 π.Χ. Το Οστό του Ισάνγκο 26
περ. 3000 π.Χ. Κίπου (Quipu) 28
περ. 3000 π.Χ. Ζάρια 30
περ. 2200 π.Χ. Μαγικά Τετράγωνα 32
περ. 1800 π.Χ. Plimpton 322 34
περ. 1650 π.Χ. Ο Πάπυρος Rhind 36
περ.1300 π.Χ. Τρίλιζα 38
περ. 600 π.Χ. Το Πυθαγόρειο Θεώρημα και τα Τρίγωνα 40
548 π.Χ. Γκο 42
περ. 530 π.Χ. Ο Πυθαγόρας ιδρύει τη Μαθηματική Αδελφότητα 44
περ. 445 π.Χ. Τα παράδοξα του Ζήνωνα 46
περ. 440 π.Χ. Ο τετραγωνισμός του μηνίσκου 48
περ. 350 π.Χ. Πλατωνικά στερεά 50
περ. 350 π.Χ. Το Όργανον του Αριστοτέλη 52
περ. 320 π.Χ. Το παράδοξο του τροχού του Αριστοτέλη 54
300 π.Χ. Τα Στοιχεία του Ευκλείδη 56
περ. 250 π.Χ. Αρχιμήδης: άμμος βοοειδή και οστομάχιον 58
περ. 250 π.Χ. π 60
περ. 240 π.Χ. Το Κόσκινο του Ερατοσθένη 62
περ. 240 π.Χ. Τα ημικανονικά πολύεδρα του Αρχιμήδη 64
225 π.Χ. Η σπείρα του Αρχιμήδη 66
περ. 180 π.Χ. Το κισσοειδές του Διοκλή 68
περ. 150 Η Αλμαγέστη του Πτολεμαίου 70
250 Τα Αριθμητικά του Διόφαντου 72
περ. 340 Το Θεώρημα του Πάππου 74
περ. 350 Το χειρόγραφο του Μπακσάλι 76
415 Ο θάνατος της Υπατίας 78
περ. 650 Μηδέν 80
περ. 800 Propositiones ad Acuendos Juvenes του Αλκουίνου 82
830 Η Άλγεβρα του Al-Khwarizmi 84
834 Δακτύλιοι Μπορομέο 86
850 Ganita Sara Samgraha 88
περ. 850 Ο τύπος του Ταμπίτ για τους φίλιους αριθμούς 90
περ. 953 Κεφάλαια στα ινδικά μαθηματικά 92
1070 Η Πραγματεία του Omar Khayyam 94
περ. 1150 Το Εκτυφλωτικό του Al-Samawal 96
περ. 1200 Άβακας 98
1202 Liber Abaci του Fibonacci 100
1256 Σιτάρι πάνω σε μια σκακιέρα 102
περ. 1350 Η αρμονική σειρά αποκλίνει 104
περ. 1427 Ο Νόμος των συνημιτόνων 106
1478 Η Αριθμητική του Treviso 108
περ. 1500 Η ανακάλυψη της σειράς για το π 110
1509 Χρυσή τομή 112
1518 Polygraphiae Libri Sex 114
1537 Λοξοδρομία 116
1545 Ars Magna του Cardano 118
1556 Sumario Compendioso 120
1569 Μερκατορική Προβολή 122
1572 Φανταστικοί αριθμοί 124
1611 Η εικασία του Kepler 126
1614 Λογάριθμοι 128
1621 Λογαριθμικός κανόνας 130
1636 Η σπείρα του Fermat 132
1637 Το Τελευταίο Θεώρημα του Fermat 134
1637 La Gιomιtrie του Descartes 136
1637 Καρδιοειδές 138
1638 Λογαριθμική σπείρα 140
1639 Προβολική γεωμετρία 142
1641 Η τρομπέτα του Torricelli 144
1654 Το τρίγωνο του Pascal 146
1657 Το μήκος της ημικυβικής παραβολής του Neile 148
1659 Το Θεώρημα του Viviani 150
περ. 1665 Η ανακάλυψη του Λογισμού 152
1669 Η μέθοδος του Νεύτωνα 154
1673 Το πρόβλημα του ισόχρονου 156
1674 Αστροειδές 158
1696 Ανάλυση του απείρως μικρού του l’Hτpital 160
1702 Ο γρίφος του σχοινιού γύρω από τη Γη 162
1713 Ο Νόμος των μεγάλων αριθμών 164
1727 Ο αριθμός e του Euler 166
1730 Ο τύπος του Stirling 168
1733 Η καμπύλη της Κανονικής κατανομής 170
1735 Η σταθερά των Euler-Mascheroni 172
1736 Οι γέφυρες του Kφnigsberg 174
1738 Το παράδοξο της Αγίας Πετρούπολης 176
1742 Η εικασία του Goldbach 178
1748 Instituzioni Analitiche της Agnesi 180
1751 Ο τύπος του Euler για τα πολύεδρα 182
1751 Το πρόβλημα της διαίρεσης του πολυγώνου του Euler 184
1759 Οι διαδρομές του ίππου στη σκακιέρα 186
1761 Το Θεώρημα του Bayes 188
1769 Το μαγικό τετράγωνο Franklin 190
1774 Ελαχιστοτική επιφάνεια 192
1777 Η βελόνα του Buffon 194
1779 Το πρόβλημα των τριάντα έξι αξιωματικών 196
περ. 1789 Γεωμετρία Sangaku 198
1795 Ελάχιστα τετράγωνα 200
1796 Κατασκευάζοντας ένα κανονικό δεκαεπτάγωνο 202
1797 Το θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας 204
1801 Disquisitiones Arithmeticae του Gauss 206
1801 Μοιρογνωμόνιο τριών βραχιόνων 208
1807 Σειρές Fourier 210
1812 Thιorie Analytique des Probabilitιs του Laplace 212
1816 Το πρόβλημα του πρίγκιπα Rupert 214
1817 Συναρτήσεις Bessel 216
1822 Ο μηχανικός υπολογιστής Babbage 218
1823 Le Calcul Infinitιsimal του Cauchy 220
1827 Βαρυκεντρικός Λογισμός 222
1829 Μη ευκλείδεια γεωμετρία 224
1831 Συνάρτηση Mφbius 226
1832 Θεωρία ομάδων 228
1834 Η αρχή του περιστερώνα 230
1843 Τετραδικοί αριθμοί 232
1844 Υπερβατικοί αριθμοί 234
1844 Εικασία Catalan 236
1850 Οι πίνακες του Sylvester 238
1852 Το Θεώρημα των τεσσάρων χρωμάτων 240
1854 Η άλγεβρα του Boole 242
1857 Το Δωδεκάεδρο του Ταξιδιώτη 244
1857 Αρμονογράφος 246
1858 Η λωρίδα του Mφbius 248
1858 Το Θεώρημα του Holditch 250
1859 Υπόθεση Riemann 252
1868 Η ψευδόσφαιρα του Beltrami 254
1872 Συνάρτηση Weierstrass 256
1872 Thιorie du Baguenodier του Gros 258
1874 Το διδακτορικό της Kovalevskaya 260
1874 Ο Γρίφος των Δεκαπέντε 262
1874 Οι υπερπεπερασμένοι αριθμοί του Cantor 264
1875 Τρίγωνο Reuleaux 266
1876 Αναλυτής αρμονικών κυμάτων 268
1879 Μοντέλο Ι ταμειακής μηχανής Ritty 270
1880 Διαγράμματα Venn 272
1881 Ο Νόμος του Benford 274
1882 Φιάλη Klein 276
1883 Οι πύργοι του Ανόι 278
1884 Η Επιπεδοχώρα (Flatland) 280
1888 Τεσσεράκτιο 282
1889 Αξιώματα Peano 284
1890 Καμπύλη Peano 286
1891 Ομάδες Ταπετσαρίας 288
1893 Το πρόβλημα της ευθείας του Sylvester 290
1896 Η απόδειξη του θεωρήματος των πρώτων αριθμών 292
1899 Το Θεώρημα του Pick 294
1899 Το Θεώρημα της τριχοτόμου του Morley 296
1900 Τα 23 Προβλήματα του Hilbert 298
1900 χ2 300
1901 Η επιφάνεια του Boy 302
1901 Το παράδοξο του κουρέα 304
1901 Το Θεώρημα του Jung 306
1904 Η εικασία του Poincarι 308
1904 Η χιονονιφάδα του Koch 310
1904 Το αξίωμα της επιλογής του Zermelo 312
1905 Το Θεώρημα της καμπύλης του Jordan 314
1906 Ακολουθία Thue-Morse 316
1909 Το Θεώρημα του σταθερού σημείου του Brouwer 318
1909 Κανονικός αριθμός 320
1909 Η φιλοσοφία και η χαρά της άλγεβρας της Boole 322
1910–1913 Principia Mathematica 324
1912 Το Θεώρημα της τριχωτής μπάλας 326
1913 Το Θεώρημα των άπειρων πιθήκων 328
1916 Εικασία Bieberbach 330
1916 Το Θεώρημα του Johnson 332
1918 Διάσταση Hausdorff 334
1919 Η σταθερά του Brun 336
περ. 1920 Googol 338
1920 Το περιδέραιο του Antoine 340
1921 Θεωρία των ιδεωδών της Noether 342
1921 Χαμένοι στο υπερδιάστημα 344
1922 Γεωδαισιακός Θόλος 346
1924 Η κερασφόρος σφαίρα του Alexander 348
1924 Παράδοξο Banach-Tarski 350
1925 Η τετραγώνιση του ορθογωνίου 352
1925 Το Άπειρο Ξενοδοχείο του Hilbert 354
1926 Ο σπόγγος Menger 356
1927 Διαφορικός αναλυτής 358
1928 Η θεωρία του Ramsey 360
1931 Το Θεώρημα του Gφdel 362
1933 Ο αριθμός του Champernowne 364
1935 Bourbaki: Η Μυστική Εταιρεία 366
1936 Μετάλλιο Fields 368
1936 Μηχανές Turing 370
1936 Πλακοστρώσεις Voderberg 372
1937 Εικασία Collatz 374
1938 Κύκλοι Ford 376
1938 Η εμφάνιση των μηχανών τυχαιοποίησης 378
1939 Το παράδοξο των γενεθλίων 380
περ. 1940 Εγγράφοντας με πολύγωνα 382
1942 Το επιτραπέζιο παιχνίδι Hex 384
1945 Η στρατηγική του παιχνιδιού Pig 386
1946 ENIAC 388
1946 Ο τυχαιοποιητής μέσων τετραγώνων του von Neumann 390
1947 Κώδικας Gray 392
1948 Θεωρία πληροφορίας 394
1948 Αριθμομηχανή Curta 396
1949 Πολύεδρο Csαszαr 398
1950 Ισορροπία Nash 400
περ. 1950 Το παράδοξο της ακτογραμμής 402
1950 Το δίλημμα του φυλακισμένου 404
1952 Κυψελικά αυτόματα 406
1957 Τα μαθηματικά παιχνίδια του Martin Gardner 408
1958 Η εικασία του Gilbreath 410
1958 Γυρνώντας μία σφαίρα μέσα έξω 412
1958 Πλατωνικό μπιλιάρδο 414
1959 Εξωτερικό μπιλιάρδο 416
1960 Το παράδοξο του Newcomb 418
1960 Αριθμοί Sierpinski 420
1963 Το χάος και το φαινόμενο της πεταλούδας 422
1963 Η σπείρα του Ulam 424
1963 Το αναποφάσιστο της υπόθεσης του συνεχούς 426
περ. 1965 Υπεραβγό (superegg) 428
1965 Ασαφής Λογική 430
1966 Το παιχνίδι Στιγμιαία Παραφροσύνη (Instant Insanity) 432
1967 Πρόγραμμα Langlands 434
1967 Το παιχνίδι Sprouts 436
1968 Θεωρία καταστροφής 438
1969 Το υποφωτισμένο δωμάτιο του Tokarsky 440
1970 Ο Donald Knuth και το παιχνίδι Mastermind 442
1971 Ο Erdφs και η ακραία συνεργασία 444
1972 HP-35: Το πρώτο επιστημονικό κομπιουτεράκι 446
1973 Πλακίδια Penrose 448
1973 Το Θεώρημα της πινακοθήκης 450
1974 Ο κύβος του Rubik 452
1974 Το Ωμέγα του Chaitin 454
1974 Σουρεαλιστικοί αριθμοί 456
1974 Κόμβοι Perko 458
1975 Φράκταλ 460
1975 Σταθερά Feigenbaum 462
1977 Κρυπτογραφία δημόσιου κλειδιού 464
1977 Πολύεδρο Szilassi 466
1979 Ελκυστής Ikeda 468
1979 Σπείρεδρο (Spidron) 470
1980 Σύνολο Mandelbrot 472
1981 Ομάδα Τέρας 474
1982 Επιλέγοντας Τρίγωνα Σφαίρας 476
1984 Πολυώνυμο Jones 478
1985 Πολλαπλότητα Weeks 480
1985 Η εικασία του Andrica 482
1985 Η εικασία ABC 484
1986 Ηχοενεργή ακολουθία του Conway 486
1988 Mathematica 488
1988 Ο Νόμος του Murphy και οι κόμβοι 490
1989 Η καμπύλη της πεταλούδας 492
1996 Η διαδικτυακή εγκυκλοπαίδεια ακολουθιών ακεραίων 494
1999 Το Παζλ της Αιωνιότητας 496
1999 Τέλειο μαγικό τεσσεράκτιο 498
1999 Το παράδοξο του Parrondo 500
1999 Η επίλυση του οπήεδρου 502
2001 Το πρόβλημα του σεντονιού 504
2002 Η επίλυση του παιχνιδιού Awari 506
2002 Το Τέτρις είναι NP-πλήρες 508
2005 NUMB3RS 510
2007 Η επίλυση της ντάμας 512
2007 Η αναζήτηση για την ομάδα Ε8 του Lie 514
2007 Η υπόθεση του μαθηματικού σύμπαντος 516
Σημειώσεις και βιβλιογραφία 518
Ευρετήριο 526
Ευχαριστίες για τις φωτογραφίες 528